高中數(shù)學(xué)函數(shù)app

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軟件介紹

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功能詳解

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高中數(shù)學(xué)中的六大類函數(shù)及其定義：

1.一次函數(shù)：在某一個(gè)變化過程中,設(shè)有兩個(gè)變量x和y,如果可以寫成y=kx+b(k為一次項(xiàng)系數(shù)≠0,k≠0,b為常數(shù),),那么我們就說y是x的一次函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.

2.二次函數(shù)：在數(shù)學(xué)中,二次函數(shù)最高次必須為二次,二次函數(shù)（quadratic function）的基本表示形式為y=ax2+bx+c.二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱軸平行或重合于y軸的拋物線.

二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=ax2+bx+c的定義是一個(gè)二次多項(xiàng)式.

3.指數(shù)函數(shù)：一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù) .也就是說以指數(shù)為自變量,冪為因變量,底數(shù)為常量的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù),它是初等函數(shù)中的一種.可以擴(kuò)展定義為R

4.對(duì)數(shù)函數(shù)：一般地,如果ax=N（a>0,且a≠1）,那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作x=logaN,讀作以a為底N的對(duì)數(shù),其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).

5.冪函數(shù)：一般地,形如y=xa(a為常數(shù)）的函數(shù),即以底數(shù)為自變量,冪為因變量,指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù).例如函數(shù)y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0時(shí)x≠0）等都是冪函數(shù).

6.三角函數(shù)：三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中常見的一類關(guān)于角度的函數(shù).也就是說以角度為自變量,角度對(duì)應(yīng)任意兩邊的比值為因變量的函數(shù)叫三角函數(shù),三角函數(shù)將直角三角形的內(nèi)角和它的兩個(gè)邊長(zhǎng)度的比值相關(guān)聯(lián),也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長(zhǎng)度來定義.常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。

拓展資料:

函數(shù)（function），最早由中國(guó)清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，或者說一個(gè)量中包含另一個(gè)量。

函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)。